Svoju nogometnu karijeru započeo je u Kolumbiji u dobi od 13 godina kao druga generacija nogometaša u obitelji. Njegov otac Radamel Garcia igrao je kao branič u Kolumbiji. Svoj daljnji razvoj nastavio je u brazilskom klubu Atletico River Plate. 2009 godine prelazi u Porto, 2011 u Atletico Madrid, a 2013 godine u Monaco.
Radamel FalcaoFalcao je kršćanin. Svoju suprugu Lorelei Taron upoznao je u protestantskoj crkvi u koju je odlazio dok je igrao za River Plate. Dok je igrao za taj klub pretrpio je ozbiljnu ozljedu koja ga je udaljila na deset mjeseci od nogometnog terena. Ali, ta zapreka dovela je Falcaoa do toga da je predao svoje srce Isusu dok se družio s kršćanima. „Dobio sam snagu od Boga da ozdravim i nastavim igrati nogomet.“
Danas je Radamel Falcao na listi najpoznatijih kršćanskih nogometaša kao što su Kaka, Gilberto Silva, Ze Roberto i Edmilson. Dok je igrao za River Plate Falcao je dao svoje svjedočanstvo o Bogu na festivalu s Luis Palau u Buenos Airesu pred 700 000 ljudi. Poznat je po natpisima koje nosi na majici - With Jesus you`ll never be alone (S Isusom nikada nećeš biti sam) i Believe and you`ll see the glory of God (Vjeruj i vidjet ćeš Božju slavu).
2013. godine Falcao i Lorelei dobili su sina Dominiquea.
Zbog ozljede ligamenata na lijevom koljenu njegov nastup na Svjetskom nogometnom kupu 2014 godine nije omogućen te se Falcao obratio javnosti s riječima: „Nisam želio sjediti na klupi i gledati suigrače koji su na 100 posto, a da uzmem mjesto nekome tko bi mogao biti zvijezda. Uostalom, moram se oporaviti za sljedeću sezonu.“
